기본 변환
중앙값 m, 제1사분위수 Q₁, 제3사분위수 Q₃에 대해 사분위 범위 IQR=Q₃-Q₁이다. IQR이 양수인 기본 변환은 z=(x-m)/IQR이다. 분위수 범위나 추가 배율 보정은 설정에 따라 달라질 수 있다.
다섯 값의 예
정렬된 훈련값이 (1,3,5,7,100)이고 선형 보간 분위수를 사용하면 중앙값 5, Q₁=3, Q₃=7이다. IQR은 4여서 변환값은 (-1,-0.5,0,0.5,23.75)다. 가장 큰 값도 그대로 큰 값으로 남는다.
극단값을 바꾸면
같은 예에서 마지막 값 100을 1000으로 바꾸어도 중앙값과 두 사분위수는 그대로다. 반면 평균은 23.2에서 203.2로 바뀐다. 이 작은 예가 중심 통계의 차이를 보여 주지만, 모든 자료나 모든 오염 비율에서 분위수가 변하지 않는다는 보장은 아니다.
실제 적용
중앙값을 맞추어도 평균이 0이 되거나 분산이 1이 되지는 않는다. IQR이 0인 경우의 규약도 확인해야 한다. 훈련 자료에서 얻은 통계를 평가 자료에 그대로 적용하고, 희소 자료에서 중심화가 0의 저장 구조를 바꿀 수 있다는 점을 고려해야 한다.
관련 문서
특징 표준화 / 최소 최대 스케일링 / 중앙값 / 사분위 범위 / 교차 검증 / 데이터 누출 (기계 학습) / 분산