제곱근 함수
y=√x는 x≥0에서 정의되고 함수값도 0 이상이다. √x는 음이 아닌 제곱근 하나를 뜻한다. x²=a의 해를 구할 때 나오는 ±√a와 함수 y=√x를 혼동하지 않아야 한다.
평행이동한 형태
y=√(x−2)+1의 실수 정의역은 x≥2이고 치역은 y≥1이다. 기본 그래프를 오른쪽으로 2, 위로 1만큼 옮긴 것이다. 근호 안과 밖의 이동량은 서로 다른 좌표에 영향을 준다.
근의 차수와 분모
실수의 세제곱근은 음수 입력에도 정의된다. 반면 짝수근은 근호 내부가 음수이면 실수값을 갖지 않는다. 1/√x처럼 근이 분모에 있으면 0도 제외해야 하므로 정의역은 x>0이다.
출력값의 종류와 이름
무리함수라는 이름이 모든 출력값이 무리수라는 뜻은 아니다. √4=2처럼 유리수값도 나온다. 함수의 표현 형식에 대한 분류와 실제로 얻은 숫자가 유리수인지 무리수인지는 구분한다.