중심까지의 거리로 정의
OP가 r보다 크면 점은 원 밖에 있어 방멱이 양수다. OP = r이면 원 위의 점이어서 0이고, OP가 r보다 작으면 원 안에 있어 음수다. 방멱은 길이 자체가 아니라 길이의 제곱 단위를 갖는 값이다.
원 밖의 할선과 접선
원 밖의 P에서 한 반직선이 원과 A와 B 순서로 만난다면 양수 길이로 PA×PB = OP² − r²다. P에서 그은 접선의 접점이 T이면 PT²도 같은 값이다. 따라서 할선 방향이 달라도 같은 P와 원에서 이 곱은 유지된다.
접선 길이의 예
반지름이 3인 원의 중심에서 5만큼 떨어진 점 P의 방멱은 25 − 9 = 16이다. P에서 접점까지의 접선 길이는 √16 = 4다. 같은 점에서 원을 가르는 할선에 대해 가까운 교점까지의 거리가 2라면 먼 교점까지의 거리는 8이다.
원 안의 점에서 부호
P가 원 안에 있으면 직선의 두 교점은 P의 서로 반대편에 놓인다. 방향을 포함한 거리 곱은 음수인 방멱과 같지만, 양수 길이 PA와 PB의 곱은 r² − OP²다. 안쪽 점에서도 양수 길이 곱을 그대로 OP² − r²라고 쓰면 부호가 맞지 않는다.