한 결과에서 함께 성립하지 않기
주사위를 한 번 던질 때 1이 나오는 사건과 2가 나오는 사건은 배반이다. 한 번의 결과가 1이면서 2일 수 없기 때문이다. 짝수가 나오는 사건과 4가 나오는 사건은 4에서 겹치므로 배반이 아니다.
덧셈 공식
일반적으로 P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)다. 배반사건은 교집합이 비어 있어 마지막 항이 0이다. 공정한 주사위에서 1 또는 2가 나올 확률은 1/6+1/6=1/3이다.
여사건과의 차이
A와 그 여사건은 서로 배반이고 합집합이 표본공간 전체다. 그러나 배반사건이라고 합집합이 반드시 전체인 것은 아니다. 주사위에서 1과 2만으로는 3부터 6까지의 결과를 포함하지 못한다.
독립과의 차이
확률이 모두 양수인 두 배반사건은 독립이 아니다. 하나가 발생했다면 다른 하나의 발생 가능성은 0이 되기 때문이다. 배반은 결과가 겹치는지의 조건이고 독립은 확률의 관계에 대한 조건이다.