묶음 전체와 각각의 부분
길이가 b와 c인 두 직사각형을 같은 높이 a로 붙여 놓았다고 하자. 전체 넓이를 a(b+c)로 구하거나 두 넓이 ab와 ac를 더해 구할 수 있다. 이 모형은 곱셈과 덧셈 사이의 분배 관계를 보여 준다.
전개와 거꾸로 묶기
실수 식에서 5(x+2)는 5x+10으로 전개할 수 있다. 반대로 공통으로 곱해진 인수를 찾아 5x+10을 5(x+2)로 묶을 수도 있다. 두 식이 같은 값을 나타내는 근거가 분배법칙이다.
모든 연산에 적용되지는 않는다
(a+b)의 제곱을 a의 제곱과 b의 제곱만 더한 것으로 바꿀 수는 없다. 곱셈으로 풀어 전개하면 추가 항이 나타난다. 괄호가 있다는 이유만으로 바깥의 어떤 연산이든 각 항에 따로 적용할 수 있는 것은 아니다.
좌우의 순서
일반적인 대수 구조에서는 왼쪽에서 곱하는 분배 관계와 오른쪽에서 곱하는 분배 관계를 구분할 수 있다. 특히 곱셈의 순서를 바꿀 수 없는 대상에서는 항의 순서를 보존해야 한다. 실수의 계산 관습을 모든 구조에 무조건 옮겨서는 안 된다.