기울기가 지연을 정한다
디지털 각주파수 ω를 라디안/표본으로 쓰고 위상이 -Dω라면 군지연은 D표본이다. 위상이 항상 0인 것과는 다르다. 선형 위상 필터는 일정한 시간만큼 지연시키면서 각 성분의 크기를 주파수별로 조절할 수 있다.
대칭 계수의 예
FIR 계수가 0.25, 0.5, 0.25라면 가운데를 기준으로 대칭이다. 이 필터는 2차이며 군지연은 1표본이다. 표본률이 2 kHz라면 지연은 0.5 ms다. 다만 응답이 0인 주파수에서는 위상을 그대로 정의할 수 없다는 점을 구분한다.
크기 변화는 남는다
앞의 필터는 모든 주파수를 같은 크기로 통과시키지 않는다. 따라서 일정한 지연을 보정해도 출력이 원 신호와 반드시 같지는 않다. 선형 위상이라는 조건은 크기 이득이 1이라는 전역 통과 조건과 별개다.
차수와 표본 수
대칭 선형 위상 FIR에서 탭 수가 L이면 차수는 L-1이고 지연은 (L-1)/2표본이다. 탭이 10개라면 4.5표본이므로 지연이 항상 정수인 것은 아니다. 모든 FIR 계수가 자동으로 대칭인 것은 아니므로 FIR이라는 이름만으로 선형 위상을 가정하지 않는다.
관련 문서
FIR 필터 / 군지연 / 주파수 응답 / 전역 통과 필터 / 영위상 필터링 / 이동 평균 필터 / 버터워스 필터