계산 기저와 다른 기저
|+⟩=(|0⟩+|1⟩)/√2와 |−⟩=(|0⟩−|1⟩)/√2는 서로 직교하는 기저다. H는 계산 기저와 이 기저 사이를 전환한다. 두 출력은 계산 기저로 측정하면 같은 반반 통계를 주지만 상대 위상이 다르다.
무조건 무작위로 만들지 않음
H를 |0⟩에 적용한 뒤 계산 기저로 측정하면 0과 1이 각각 절반씩 나온다. 그러나 H|+⟩=|0⟩이므로 같은 게이트가 어떤 입력에서는 확정적인 결과를 만든다. 모든 입력을 무조건 반반으로 바꾸는 무작위 동전 연산은 아니다.
두 번 적용하기
H²=I이므로 측정 없이 H를 두 번 연속 적용하면 입력 상태가 복원된다. 중간에 측정하는 과정은 별도의 연산이어서 결과가 달라질 수 있다. 게이트의 가역성과 측정을 포함한 전체 절차를 구별해야 한다.
다른 게이트와 조합
|00⟩에서 첫 큐비트에 H를 적용하고 그 큐비트를 제어로 CNOT을 적용하면 (|00⟩+|11⟩)/√2를 만든다. H 하나가 큐비트 두 개를 곧바로 얽히게 하는 것은 아니며 공동 연산과의 조합이 필요하다.
관련 문서
큐비트 / 양자 중첩 / 양자 얽힘 / CNOT 게이트 / 양자 회로 / 파울리 X 게이트 / 파울리 Z 게이트 / 직교행렬