기저 상태의 반전
X|0⟩=|1⟩이고 X|1⟩=|0⟩이다. 큐비트를 먼저 측정해 0인지 1인지 확인한 다음 뒤집는 것이 아니라 상태 전체에 선형적으로 작용한다. 중첩의 두 진폭을 서로 바꾸되 결맞음을 보존한다.
위상 반전과 차이
X는 계산 기저의 두 성분을 바꾸고 Z는 |1⟩ 성분의 부호를 바꾼다. 예를 들어 X|+⟩=|+⟩이지만 Z|+⟩=|−⟩이다. 게이트 이름이 모두 파울리라고 해서 같은 종류의 오류나 변화를 일으키는 것은 아니다.
같은 연산을 두 번
X²=I이므로 같은 큐비트에 두 번 연속 적용하면 원래 상태가 된다. 또한 상태 (√3|0⟩+|1⟩)/2의 계산 기저 측정 확률은 3/4와 1/4인데, X 뒤에는 두 확률이 서로 바뀐다.
회전 표기와 주의점
X는 블로흐 구에서 x축 반 바퀴 회전과 연결된다. 다만 일반적인 회전 연산자 R_x(π)=−iX이므로 행렬은 전역 위상만큼 다르다. 독립적인 단일 큐비트 상태의 같은 물리적 변화와 행렬의 엄밀한 동일성을 구분해야 한다.
관련 문서
큐비트 / 파울리 Z 게이트 / 아다마르 게이트 / 양자 회로 / 양자 중첩 / CNOT 게이트 / 복소수 / 행렬