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기술

앙상블 SINDy

앙상블 SINDy기술
영문명
Ensemble-SINDy
약칭
E-SINDy
기본 구성
다수의 SINDy 추정 결과
대표 요약
항 포함 빈도와 계수 분포
앙상블 SINDy는 자료나 후보 함수 집합을 바꾸어 여러 희소 동역학 모형을 추정하고 그 결과를 결합하는 방법이다. 어떤 항이 반복해서 선택되는지와 계수 변화가 얼마나 큰지를 함께 살펴본다.

하나의 선택에만 의존하지 않기

잡음이나 적은 표본 때문에 같은 후보 사전에서도 선택 항이 달라질 수 있다. 자료를 재표집하거나 후보 함수 일부를 바꿔 여러 모형을 만들고 이를 집계한다. 계수의 평균이나 중앙값으로 대표 모형을 정하거나 모형별 예측을 비교하는 방식이 가능하다.

포함 빈도의 계산

100개 모형 중 x항이 90개, x²항이 20개에서 선택됐다면 경험적 포함 빈도는 각각 0.9와 0.2다. 0.8을 기준으로 삼으면 앞 항만 남는다. 그러나 이 숫자가 해당 항이 참 법칙에 들어갈 객관적 확률을 자동으로 의미하지는 않는다. 재표집 방식과 사전, 희소화 문턱에 의존하는 통계다.

평균과 중앙값의 차이

어떤 계수의 세 추정값이 1,1,10이라면 평균은 4이고 중앙값은 1이다. 일부 불안정한 추정이 있을 때 집계 방법에 따라 대표 계수가 크게 바뀔 수 있다. 포함되지 않은 모형의 계수를 0으로 넣는지, 선택된 경우에만 요약하는지도 결과를 해석할 때 명시해야 한다.

시간 의존성과 불확실성

서로 가까운 시간 표본은 독립적이지 않을 수 있으므로 자료의 구조에 맞는 재표집을 고려한다. 모형 간 예측 분산이 작아도 모든 모형이 같은 빠진 변수를 공유하면 편향은 남는다. 항의 포함 빈도와 예측 구간을 물리적 인과관계나 보장된 포함률로 해석하지 않고 다른 초기 조건과 관측에서 확인한다.

관련 문서

SINDy / 약형 SINDy / 배깅 / 부트스트랩 / 모형 선택 / 불확실성 정량화