형상이 바꾸는 범위
z=(x−μ)/σ라고 하고 형상 모수를 ξ로 쓰는 규약에서는 ξ≠0일 때 누적분포가 exp(−(1+ξz)^(−1/ξ))로 표현된다. 이 식의 내부에서는 1+ξz>0이어야 한다. ξ가 양수면 아래쪽 경계가 있고 위로 긴 꼬리가 이어지며, ξ가 음수면 위쪽에 유한한 경계가 생긴다. ξ=0에서는 검벨 누적분포 exp(−exp(−z))를 사용한다.
같은 숫자의 다른 꼬리
μ=10, σ=2, ξ=−0.5라고 하자. 조건은 1−0.5(x−10)/2>0이므로 식의 내부 범위는 x<14다. 반대로 ξ=0.5라면 x>6이고 위쪽에는 이 조건에 따른 유한 경계가 없다. 부호 하나가 가능한 값의 방향을 바꾸는 예다. 끝점에서의 누적확률은 내부 식의 극한과 해당 분포의 지지집합을 구분해 해석한다.
모수 부호 규약을 확인한다
일부 소프트웨어는 형상 모수를 c로 쓰고 여기의 ξ와 반대 부호인 c=−ξ를 사용한다. 따라서 형상 추정값을 다른 프로그램으로 옮길 때 숫자만 복사하면 반대 꼬리의 분포가 될 수 있다. 위치와 척도뿐 아니라 누적분포식의 부호와 정의역을 함께 비교해야 한다. 형상이라는 이름이 같다는 사실만으로 같은 규약이라고 단정하지 않는다.
모형과 실제 극값
자료에서 얻은 최댓값들이 어떤 조건에서 이 분포족으로 근사되는지 검토해야 한다. 시간 구간을 어떻게 나누었는지, 관측들이 독립적인지, 분포가 시간에 따라 달라지는지가 결과에 영향을 줄 수 있다. 유한 표본에서 형상이나 경계를 추정한 값에는 불확실성이 있다. 추정한 상한을 자연현상의 확정적 한계로 읽거나 관측 밖의 극단적 분위수를 과도하게 확신하지 않는다.