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과학

적분 와인드업

적분 와인드업과학
영문명
Integral windup
관련 동작
오차 적분
발생 조건
입력 한계와 적분 누적의 불일치
완화 방법
조건부 적분, 역계산 등
적분 와인드업은 제어 입력이 구동기의 한계에 걸려 있는데도 제어기의 적분값이 계속 쌓여 응답 회복을 늦추는 현상이다. 출력 수치만 제한한다고 내부 적분 상태까지 제한되는 것은 아니다. 이를 줄이는 제어 처리를 안티 와인드업이라고 한다.

계산한 명령과 실제 입력

제어기가 18을 명령해도 구동기의 상한이 10이면 실제 입력은 10이다. 이때 양의 오차가 남아 적분값이 늘면 계산한 명령만 더 커질 수 있다. 화면에 표시한 제한 출력이 10으로 일정해도 내부 상태가 일정하다고 볼 수 없다.

누적값이 회복을 늦추는 예

단순한 이산 적분기를 I의 다음 값 = I + e로 정의하자. 초기값 0에서 오차 2가 열 번 유지되면 I는 20이다. 이후 오차가 -1로 바뀌어도 다섯 번 뒤의 I는 15다. 적분 항만 출력하고 상한을 10으로 둔 예라면 이 구간에도 실제 입력은 상한에 머문다. 실제 장치에서 오차가 같은 순서로 변한다는 뜻은 아니다.

적분 갱신을 조절한다

조건부 적분은 포화를 더 심하게 만드는 방향의 누적을 멈추는 식으로 구성할 수 있다. 반대로 포화에서 벗어나게 하는 방향의 오차까지 무조건 막으면 회복을 방해할 수 있다. 역계산은 제한 전후 입력의 차이를 적분 상태 보정에 이용하는 방법이다.

한계를 어디에서 측정하는가

제어기 뒤에 추가 입력이나 별도의 구동기 동특성이 있으면 내부 출력 제한만으로 실제 입력을 알 수 없을 수 있다. 안티 와인드업은 실제 연결 구조에 맞춰야 한다. 입력 한계를 없애거나 도달할 수 없는 목표값을 가능하게 만드는 기능은 아니다.

관련 문서

PID 제어 / 오버슈트 / 정착 시간 / 상태 공간 표현 / 전달함수 / 상태 피드백