상태에 따라 입력을 바꾼다
dx/dt = Ax + Bu에 u = -Kx를 넣으면 상태 변화 행렬이 A에서 A-BK로 바뀐다. 이 행렬의 고유값이 폐루프 극점이다. K의 각 성분은 어떤 상태를 입력에 얼마나 반영하는지 정한다.
두 상태의 극점 배치
dx1/dt = x2, dx2/dt = u인 모형에 u = -6x1 - 5x2를 적용하자. 폐루프 특성다항식은 s²+5s+6이고 근은 -2와 -3이다. 하나의 입력을 사용해도 두 상태의 가중치를 각각 정해 극점 위치를 바꿀 수 있는 예다.
이득이 크면 생기는 문제
같은 모형에서 극점을 -20과 -30으로 정하면 식의 계수는 s²+50s+600이 된다. 이에 대응하는 입력은 u = -600x1 - 50x2다. 초기 상태가 같아도 필요한 입력 크기가 훨씬 커질 수 있으므로 목표 극점만 보고 실제 구동 가능성을 판단하지 않는다.
측정과 목표값
기본 식은 상태를 원점으로 되돌리는 조절 문제를 나타낸다. 임의의 목표 출력을 정확히 추종하는 문제는 기준 입력과 정상 상태 오차를 별도로 다뤄야 한다. 상태를 추정해 사용한다면 가관측성과 추정 오차, 측정 잡음의 영향도 확인한다.