밀도와 합계는 다르다
전압 신호에서 PSD 단위가 V²/Hz라면 특정 대역에서 적분한 값의 단위는 V²다. 전기적 전력인 W로 바꾸려면 부하 등 추가 조건을 알아야 한다. 어떤 데이터든 PSD라는 이름만 붙이면 W/Hz가 되는 것은 아니다.
평평한 대역의 계산
가상의 한쪽 PSD가 어떤 100 Hz 폭의 대역에서 일정하게 4 µV²/Hz이고 다른 성분은 고려하지 않는다고 하자. 해당 대역의 평균 제곱 전압은 400 µV²이며 rms 전압은 그 제곱근인 20 µV다. 밀도 높이 4만으로 대역 전체의 rms를 정할 수는 없다.
로그 표시를 바로 더하지 않는다
dB로 표시한 밀도는 로그 값이다. 대역 합계를 구하려면 정의된 기준에 따라 선형 밀도로 바꾸고 주파수 간격을 반영해 적분한다. dB 눈금의 세로값들을 단순히 더하는 것은 대역 전력의 적분과 다르다. 전력 스펙트럼과 PSD도 단위가 다를 수 있다.
추정 조건을 맞춘다
실제 유한 데이터에서는 주기도나 구간 평균 같은 방법으로 PSD를 추정한다. 창과 구간 길이, 한쪽 또는 양쪽 스펙트럼의 정의가 수치에 영향을 준다. 곡선의 봉우리 높이가 달라졌다는 사실만으로 전체 잡음 전력이 같은 비율로 바뀌었다고 단정하지 않는다.
관련 문서
스펙트럼 / 고속 푸리에 변환 / 이산 푸리에 변환 / 창 함수 / 스펙트럼 누설 / 신호대잡음비 / 잡음 등가 전력