반복되는 인수
(x−2)²=0의 해를 서로 다른 값으로 세면 2 하나다. 하지만 다항식에 x−2라는 인수가 두 번 곱해져 있으므로 근 2의 중복도는 2다. 같은 수를 서로 다른 두 수처럼 세는 것은 아니다.
이차방정식에서
실수 계수의 ax²+bx+c=0에서 a≠0이고 b²−4ac=0이면 근의 공식의 두 표현이 같아진다. 중근은 x=−b/(2a)이며 그래프는 이 점에서 x축에 접한다.
더 높은 차수
(x+1)³(x−4)=0에서 −1의 중복도는 3이고 4의 중복도는 1이다. 서로 다른 근은 두 개지만 중복도를 합하면 다항식의 차수 4가 된다.
그래프와 부호
실수 다항식에서 실근의 중복도가 짝수이면 그 근 양쪽에서 부호가 바뀌지 않고, 홀수이면 바뀐다. 고차방정식의 중근을 무조건 x축을 넘지 않는 점이라고 설명해서는 안 된다.