정리한 뒤 읽기
3x⁴−2x²+7의 차수는 4다. x³−x³+x를 정리하면 x이므로 차수는 1이다. 정리하기 전에 보이는 가장 큰 지수만으로 판단하면 상쇄되는 항을 놓칠 수 있다.
여러 변수가 있는 항
x²y³의 전체 차수는 2+3=5다. x²y³+x⁴의 전체 차수는 5이지만 x에 관해서만 보면 차수는 4다. 어느 변수를 기준으로 하는지와 전체 차수를 구별해야 한다.
상수와 영다항식
5는 x⁰의 상수배로 볼 수 있어 차수가 0이다. 반면 모든 계수가 0인 영다항식은 보통 차수를 정의하지 않으며 일부 문맥에서는 −∞로 약속한다. 0의 차수를 언제나 0이라고 쓰지는 않는다.
연산과 차수
실수 계수의 0이 아닌 다항식 둘을 곱하면 차수는 더해진다. 합에서는 최고차항이 상쇄될 수 있어 차수가 낮아질 수 있다. 예를 들어 (x²+1)+(−x²+x)=x+1이다.