코랭킹 행렬

거리 숫자 대신 순위 비교

각 기준점 i에서 다른 점 j까지의 거리를 원자료와 매입에서 각각 정렬한다. 원래 순위가 r이고 매입 순위가 s인 순서쌍을 Qᵣₛ에 하나씩 더한다. 서로 다른 점 사이 거리에 동률이 있으면 두 표현에 적용할 순위 규칙을 정해야 한다.

완전히 유지된 경우

자기 자신을 제외하고 n개 점을 모두 비교하면 순서쌍은 n(n−1)개다. 모든 이웃 순위가 유지되고 동률이 없다면 각 순위에 해당하는 n개 순서쌍이 대각 원소에 들어간다. 이때 행렬은 대각선에만 값이 있다. 하지만 거리의 실제 배율이 같다는 뜻은 아니며 순위 보존을 나타낸다.

세 점에서 뒤바뀐 순위

원자료 좌표가 A=0,B=1,C=4이고 매입 좌표가 A=0,B=4,C=1이라고 하자. 세 기준점 모두에서 첫째와 둘째 이웃의 순서가 뒤집힌다. 따라서 Q₁₂=3,Q₂₁=3이고 대각은 0이다. 행렬 원소의 합은 여섯 순서쌍과 일치한다.

이웃 경계 주변의 오류

순위 k를 경계로 보면 원래는 밖이었는데 매입에서 안으로 들어온 경우와 그 반대 경우가 다른 블록에 놓인다. 여러 이웃 보존 지표를 이런 블록의 합이나 가중 합으로 표현할 수 있다. 전체 행렬을 모두 계산하는 비용은 클 수 있으므로 어떤 순위 범위를 정확히 평가했는지도 함께 확인한다.