원형 자료에 맞춘 밀도
라디안으로 나타낸 각도 θ의 밀도는 exp(κcos(θ−μ))/(2πI_0(κ))다. I_0는 0차 수정 베셀 함수이며 한 바퀴의 확률 합이 1이 되도록 정규화하는 데 들어간다. θ에 2π를 더해도 코사인 값이 같으므로 밀도도 같다. 실수 전체에서 이 주기적인 밀도를 그대로 적분해 확률 1을 얻는 일반적인 선형 분포로 읽어서는 안 된다.
집중도가 의미하는 것
κ가 커지면 중심 방향 부근의 밀도가 상대적으로 높아진다. 중심 μ와 반대 방향 μ+π에서 밀도의 비는 exp(2κ)다. κ=1일 때 이 비는 exp2로 약 7.39다. 이는 두 방향의 밀도 비율이지 정확히 중심 방향일 확률이 7.39배라는 뜻은 아니다. 연속 각도에서 한 점의 확률은 0이며 실제 확률은 원호 구간에 대해 계산한다.
각도 경계의 예
359도와 1도는 수직선의 숫자로 보면 멀지만 방향으로는 2도 차이다. 두 수의 산술평균 180도는 두 방향 사이의 짧은 원호 중심을 나타내지 않는다. 방향 자료에서는 사인과 코사인 성분을 통해 평균 방향을 구하는 등 원형 구조를 반영해야 한다. μ도 같은 방향을 나타내는 여러 각도 표현을 가질 수 있으므로 표시 범위를 맞춘다.
균등한 경우와 해석
κ=0이면 밀도가 모든 방향에서 1/(2π)로 같아진다. 이때 특별히 더 선호되는 중심 방향은 없다. κ>0인 경우에도 실제 자료가 여러 방향에 봉우리를 가지면 단일 폰 미제스 모형이 충분하지 않을 수 있다. 각도 단위와 기준 방향, 회전의 양의 방향을 정하고 한 바퀴를 어디서 끊어 표현했는지 확인해야 한다.