횟수를 위한 분포
정해진 시간 동안 들어오는 요청 수처럼 횟수는 0과 1, 2 등 정수로 나타난다. 푸아송 분포는 이런 값을 다루는 모형의 하나다. 평균이 3이라고 모든 구간에 정확히 세 번 발생한다는 뜻은 아니며 다른 횟수에도 확률이 부여된다.
구간과 평균
매개변수는 어떤 구간을 기준으로 하는지와 함께 해석해야 한다. 일정한 발생률을 가정한 과정에서 구간을 두 배로 늘리면 기대 횟수도 두 배가 된다. 서로 다른 시간 길이의 평균을 같은 기준인 것처럼 비교하면 해석이 어긋날 수 있다.
생성 과정의 가정
일정한 발생률과 서로 떨어진 구간의 독립성 등은 푸아송 과정에서 횟수 분포를 얻는 대표적인 조건이다. 그러나 실제 요청이 몰리거나 발생률이 시간에 따라 달라지면 단순한 모형이 맞지 않을 수 있다. 횟수라는 이유만으로 자동으로 푸아송 분포가 되는 것은 아니다.
평균과 변동 함께 보기
푸아송 분포에서는 평균과 분산이 같다는 제약이 있다. 자료에서 변동이 이 관계와 크게 다르다면 군집이나 다른 이질성, 측정 조건을 살펴볼 수 있다. 모형을 선택할 때는 평균 숫자만 아니라 분포의 형태와 자료 수집 과정을 함께 확인한다.