같은 나머지
17과 5를 6으로 나누면 나머지가 모두 5다. 따라서 17≡5 (mod 6)이라고 쓴다. 두 수 자체가 같다는 뜻은 아니며 차이 12가 6의 배수라는 뜻이다.
음수도 포함하는 관계
−1과 5의 차이는 −6이므로 −1≡5 (mod 6)이다. 정수 합동 관계는 양의 수에만 적용되는 것이 아니다. 나머지를 0 이상 m 미만으로 택하는 방식과 언어별 나머지 연산자의 규칙은 구별해야 한다.
덧셈과 곱셈
같은 법에서 합동인 값은 덧셈과 곱셈 계산에서 바꾸어 사용할 수 있다. 17≡5, 8≡2 (mod 6)이므로 합은 25≡7≡1, 곱은 136≡10≡4 (mod 6)이다. 계산 중간에 작은 나머지로 줄여도 된다.
약분할 때의 조건
합동식에서는 0이 아닌 수라도 마음대로 약분할 수 없다. 2와 8은 법 6에서 합동이지만 양쪽을 2로 나눈 1과 4는 합동이 아니다. 법과 서로소인 인수는 역원을 이용해 소거할 수 있다.