중점 대신 직선의 영점을 쓴다
연속인 실함수 f가 [a,b]의 양 끝에서 서로 다른 부호를 갖는다고 하자. 후보점은 c = (a f(b)-b f(a))/(f(b)-f(a))다. f(c)가 0이 아니면 c와 기존 끝점 중 부호가 다른 쪽을 새 구간의 양 끝으로 삼는다.
구간 갱신의 계산 예
f(x) = x²-6에서 [2,3]으로 시작하면 끝값은 -2와 3이다. 첫 후보는 (2×3-3×(-2))/(3-(-2)) = 2.4다. f(2.4) = -0.24이므로 새 구간은 [2.4,3]이다. 같은 방식으로 계산한 다음 후보는 약 2.444444이며 여전히 음의 함숫값을 갖는다.
할선법과 끝점 선택이 다르다
후보점을 구하는 직선 식은 할선법과 같지만 다음에 사용하는 점을 고르는 규칙이 다르다. 할선법은 최근 두 근삿값을 쓰는 반면 가위치법은 부호가 다른 끝점을 남긴다. 위 예에서 음의 후보가 이어지면 오른쪽 끝점 3이 여러 번 유지될 수 있다.
구간 폭이 절반씩 줄지는 않는다
이분법과 달리 후보점이 중점일 필요가 없으므로 반복 횟수만으로 구간 폭을 2의 거듭제곱 비율로 줄였다고 계산할 수 없다. 한 끝점이 오래 고정되면 구간 폭이 천천히 줄어들 수 있다. 연속성, 잔차와 종료 조건을 확인하며 기본형과 개선된 변형도 구분한다.