밑면과 꼭짓점
사각형의 네 꼭짓점을 위쪽 한 점에 연결하면 사각뿔이 된다. 여기서 위쪽이라는 표현은 그림의 배치일 뿐이며, 정의에서 중요한 것은 그 점이 밑면의 평면 위에 있지 않다는 조건이다.
밑면이 n각형이면 옆면은 n개의 삼각형이다. 일반적인 볼록한 각뿔에는 밑면을 포함해 n+1개의 면, 2n개의 모서리와 n+1개의 꼭짓점이 있다.
높이와 옆면의 높이
입체의 높이는 꼭짓점에서 밑면의 평면에 내린 수선의 길이다. 옆면 삼각형의 높이와는 다를 수 있다. 부피를 계산할 때와 옆넓이를 계산할 때 어떤 높이를 사용하는지 구분해야 한다.
정다각형 밑면의 중심 바로 위에 꼭짓점이 있는 정각뿔에서는 옆면들이 합동인 이등변삼각형이다. 정각뿔이라고 해서 모든 옆면이 반드시 정삼각형이라는 뜻은 아니다.
부피와 겉넓이
밑면 넓이가 B이고 수직 높이가 h이면 부피는 Bh/3이다. 같은 밑면과 높이의 각기둥보다 부피가 3분의 1이며 꼭짓점의 수평 위치가 달라져도 같은 관계를 유지한다.
겉넓이는 밑면 넓이와 각 옆면 삼각형의 넓이를 더해 구한다. 정각뿔처럼 옆면의 높이가 같으면 간단히 묶어 계산할 수 있지만 일반적인 각뿔에서는 옆면의 크기가 서로 다를 수 있다.
평행한 단면
각뿔을 밑면에 평행하게 자르면 밑면과 닮은 다각형이 나온다. 꼭짓점에서 멀어질수록 길이의 비에 따라 단면이 커지며, 넓이는 그 길이 비의 제곱으로 변한다. 각기둥의 일정한 단면과 대비되는 특징이다.