좌표 차의 길이
점 (1,2)와 (4,6)은 x좌표 차가 3, y좌표 차가 4다. 거리는 √(3²+4²)=5다. 두 좌표 차를 단순히 더한 7은 이 평면의 직선거리가 아니다.
수직선 위의 거리
실수 a와 b를 수직선의 점으로 보면 거리는 |a−b|다. −2와 3의 거리는 5이고 순서를 바꾸어도 같다. 부호 있는 차와 달리 거리는 음수가 될 수 없다.
돌아가는 경로
세 점 A,B,C에서 A에서 B를 거쳐 C로 가는 두 선분의 길이 합은 A와 C의 직접 거리보다 작을 수 없다. 이것이 삼각 부등식이다. 세 점이 한 직선 위에 있고 B가 사이에 있으면 두 값이 같아진다.
다른 거리 규칙
수학에서는 맨해튼 거리처럼 좌표 차의 절댓값을 더하는 다른 거리도 정의한다. 같은 두 점이라도 어떤 거리 규칙을 쓰는지에 따라 수치가 달라질 수 있다. 직선거리 공식과 길을 따라 이동한 실제 경로 길이도 구별해야 한다.