중간 원소를 찾는다
R={(1,3),(2,4)}, S={(3,5),(4,5)}라면 S∘R={(1,5),(2,5)}이다. 1은 3을 거쳐 5로, 2는 4를 거쳐 5로 연결된다.
모든 중간 원소가 필요한가
합성에 쌍을 넣으려면 조건에 맞는 중간 원소가 적어도 하나 있으면 된다. B의 모든 원소를 거쳐 연결되어야 하는 것은 아니다. 여러 경로가 같은 끝점을 이어도 결과 관계에는 같은 쌍을 한 번만 포함한다.
순서에 주의한다
S∘R은 R을 먼저 적용하는 표기를 쓴다. 순서를 바꾸면 결과가 달라질 수 있고 집합의 종류가 맞지 않으면 반대 순서의 합성이 같은 방식으로 정의되지 않을 수도 있다.
추이성과 연결
같은 집합 위의 관계 R이 추이적이라는 것은 R∘R⊆R로 나타낼 수 있다. 두 단계로 이어지는 모든 연결이 이미 한 단계 관계 안에 있어야 한다는 뜻이다.