끝까지 약분하기
9/15에서 분자와 분모를 공약수 3으로 나누면 3/5가 된다. 3과 5는 서로소이므로 더 약분할 수 없다. 9/15와 3/5는 같은 값을 나타내지만 기약분수인지는 다르다.
최대공약수의 활용
분자와 분모의 절댓값에 대한 최대공약수를 구해 한 번에 나누면 기약분수로 정리할 수 있다. 작은 공약수로 여러 번 나누는 방법도 가능하다. 어떤 과정을 사용하든 최종적으로 두 정수에 1보다 큰 공약수가 없어야 한다.
분자가 소수일 필요는 없다
8/15는 분자와 분모가 모두 합성수지만 최대공약수가 1이므로 기약분수다. 기약분수의 조건은 각각이 소수라는 뜻이 아니다. 두 정수 사이의 서로소 관계를 확인해야 한다.
부호와 0의 표현
−6/9는 −2/3으로 정리할 수 있다. 분모의 부호를 양수로 맞추면 같은 유리수를 표현할 때 부호를 일관되게 놓을 수 있다. 값이 0인 분수는 0/1로 정리할 수 있으며 0인 분모를 허용하는 것은 아니다.