제1법칙과 관성계
물체에 작용하는 힘의 합이 0이면 정지 상태나 일정한 속도의 직선 운동을 유지한다. 여기서 중요한 것은 개별 힘이 없다는 조건이 아니라 합력이 0이라는 조건이다. 마찰 없이 움직이는 물체를 계속 밀어야만 속도가 유지되는 것은 아니다.
이 법칙이 성립하는 기준 좌표계를 관성계라고 한다. 가속하거나 회전하는 좌표계에서는 같은 형태의 운동 방정식을 쓰기 위해 관성력을 도입해야 할 수 있다.
제2법칙과 가속도
관성계에서 물체의 운동량이 시간에 따라 바뀌는 비율은 그 물체에 작용하는 합력과 연결된다. 질량이 일정한 고전적인 물체에서는 합력은 질량과 가속도의 곱이다. 힘의 방향은 속도 자체보다 가속도의 방향과 관련된다.
제3법칙은 서로 다른 물체에 작용한다
두 물체가 상호작용할 때 한 물체가 다른 물체에 가하는 힘과 상대가 되돌려 가하는 힘은 크기가 같고 방향이 반대다. 이 힘들은 서로 다른 물체에 작용하므로 한 물체의 힘 그림 안에서 서로 상쇄시키면 안 된다.
모형의 적용 범위
뉴턴 운동 법칙은 일상적인 속력과 크기의 운동을 설명하는 데 매우 유용하다. 빛의 속력에 가까운 운동이나 미시적 현상에서는 상대성이론과 양자역학을 고려해야 한다. 계산 전에는 물체의 범위, 기준 좌표계와 무시할 수 있는 영향을 정해야 한다.