순서를 뒤집어 확인한다
{1,2,3} 위의 관계 {(1,2),(2,1)}은 대칭적이다. 포함된 각 쌍을 뒤집으면 다시 관계 안에 있기 때문이다. (1,1) 같은 자기 쌍이 없어도 대칭성에는 문제가 없다.
없는 관계는 요구하지 않는다
aRb가 성립하지 않는 경우에는 대칭성 조건이 그 둘의 관계를 새로 만들라고 요구하지 않는다. 예를 들어 앞의 관계에 (1,3)이 없다고 해서 대칭성이 깨지는 것은 아니다.
반대칭과 구별한다
반대칭은 양방향 관계가 성립하면 두 원소가 같아야 한다는 조건이다. 대칭의 단순한 부정이 아니다. 같음 관계처럼 대칭이면서 반대칭인 관계도 있을 수 있다.
추이성과는 별개다
서로 다른 세 원소에서 1과 2가 양방향으로, 2와 3이 양방향으로 연결되어 있어도 1과 3의 연결이 자동으로 생기지는 않는다. 관계를 두 번 이어 갈 때의 조건은 추이성으로 따로 살핀다.