군을 켤레류로 분할
켤레류들은 서로 겹치지 않으면서 군 전체를 덮는다. 따라서 모든 켤레류의 크기를 더하면 |G|다. 원소 하나만 있는 켤레류들은 정확히 중심 원소들에 해당하므로 그 기여를 |Z(G)|로 묶어 쓸 수 있다.
중심화군의 지수
군의 켤레 작용에서 a의 안정자는 중심화군 C_G(a)다. 궤도-안정자 정리에 의해 a의 켤레류 크기는 [G:C_G(a)]가 된다. 류 방정식의 합에서는 중심 밖 모든 원소를 넣는 것이 아니라 서로 다른 켤레류의 대표원만 하나씩 고른다.
S₃의 경우
대칭군 S₃의 중심에는 항등원만 있다. 나머지 켤레류는 두 원소를 바꾸는 세 순열과 길이 3인 두 순환이다. 따라서 류 방정식은 6=1+3+2다. 세 전치 각각을 다시 대표원으로 넣으면 같은 켤레류를 중복해서 세게 된다.
구조를 제한하는 식
식 자체는 원소들을 나누어 센 결과지만 켤레류 크기가 중심화군의 지수라는 조건을 함께 쓰면 군의 구조를 제한할 수 있다. 예를 들어 소수의 거듭제곱 위수를 갖는 비자명한 유한군의 중심이 자명하지 않음을 보일 때 사용된다. 단순히 군 위수의 임의 분할이 모두 켤레류 크기로 가능한 것은 아니다.