질문이 범위를 정한다
한 도서관이 보유한 책들의 출판 연도를 조사한다면 대상은 그 도서관의 책들이 된다. 다른 도서관이나 전자책까지 포함할 것인지는 질문과 정의에 따라 달라진다.
모집단을 명확히 하지 않으면 같은 조사 결과라도 무엇에 관한 결론인지 모호해진다. 조사 도중 대상의 범위가 바뀌었는지도 함께 확인해야 한다.
표본과 조사 틀
전체를 직접 관측하기 어려우면 일부를 표본으로 선택해 정보를 얻는다. 실제로 선택 가능한 대상 목록이나 접근 경로가 목표 모집단과 일치하는지는 별도의 문제다.
많은 대상을 조사했더라도 특정 부분이 체계적으로 빠져 있으면 목표 전체를 잘 대표하지 못할 수 있다. 표본의 크기와 포함 방식은 서로 다른 조건이다.
모수와 추정값
모집단의 평균이나 비율 같은 특성을 모수로 나타낼 수 있다. 표본에서 계산한 값은 그 모수를 추정하는 데 사용하지만 둘이 언제나 정확히 같지는 않다.
표본을 다시 선택하면 추정값이 달라질 수 있다. 이 표본 변동과 측정 오류, 조사 대상에서 빠진 부분의 영향을 구별해야 한다.
실제 집합과 확률 모형
모집단은 실제로 존재하는 유한한 대상의 집합으로 다루기도 하고, 반복해서 생성되는 관측을 설명하는 확률 모형으로 다루기도 한다. 분석의 관점에 따라 전제가 달라진다.
어떤 관점이든 결론을 다른 시점이나 다른 대상으로 넓히려면 근거가 필요하다. 현재 정의한 범위에서 얻은 결과가 모든 상황에 자동으로 적용되지는 않는다.