무드 척도 검정

순위의 중앙에서 멀어진 정도

동점이 없는 합친 표본의 크기를 N,한 집단의 관측 순위를 R_i라고 하자. 기본 점수는 (R_i−(N+1)/2)²이며 해당 집단의 점수들을 더한다. 순위가 양 끝에 가까울수록 점수가 커진다. 자료의 원래 값에서 표본평균을 빼고 제곱하는 보통 표본분산과는 다르며,원래 측정 단위도 점수에 직접 남지 않는다.

여섯 순위의 예

N=6이면 순위 중앙은 3.5다. 순위 1과 6의 점수는 각각 6.25,순위 3과 4의 점수는 각각 0.25다. 한 집단이 순위 1,3,6을 차지하면 원점수 합은 6.25+0.25+6.25=12.75다. 이 숫자는 점수 합의 계산 예다. 표준화한 z통계량을 반환하는 구현에서 출력되는 statistic과 원점수 합을 동일시하지 않는다.

척도 차이와 위치 차이

대표 모형에서는 두 집단이 공통 위치 l과 같은 기본 분포 모양을 가지며 척도비 s를 비교한다. 귀무가설은 s=1이다. 한 집단의 중심 위치가 이동하면 합친 순위의 배치도 달라질 수 있으므로,검정을 아무 조건 없는 분산 비교 도구로 사용하지 않는다. 표본분산이 존재하지 않는 분포와 표본분산을 계산할 수 있는 자료도 구분한다.

동점과 해석

동점이 많으면 순위 점수와 분산 보정에 사용한 정의를 확인한다. 통계량의 정규 근사와 작은 표본의 정확한 분포는 같은 계산이 아니다. 척도가 다른지를 보는 양측 검정과 특정 집단이 더 퍼졌는지를 보는 단측 검정의 방향도 맞춰야 한다. Mood 중앙값 검정은 중심의 위치에 관한 다른 검정이므로 이름만 보고 결과를 서로 바꾸어 해석하지 않는다.