같은 자료의 두 계산
표본이 1,3,5라면 표본평균은 3이고 제곱편차 합은 8이다. 보정한 표본분산은 8/(3−1)=4다. 같은 세 값을 모집단 전체로 보고 계산한 분산 8/3과 목적 및 분모가 다르다.
n−1의 역할
표본평균을 기준으로 한 편차 합은 0이므로 편차 n개 중 마지막 값은 나머지에서 결정된다. 같은 분포에서 독립적으로 뽑은 표본이고 모분산이 유한할 때 n−1로 나눈 s²의 기댓값은 모분산과 같다.
매번 맞는다는 뜻은 아니다
불편추정량이라는 성질은 반복 표집에서 평균적으로 맞는다는 뜻이다. 특정 표본에서 계산한 값이 실제 모분산과 반드시 같거나 다른 추정량보다 언제나 가까운 것은 아니다.
정의와 계산 설정
문맥에 따라 n으로 나눈 값도 표본의 분산이라고 부른다. 분모와 사용 목적을 확인해야 한다. n=1에서는 n−1로 나누는 식을 쓸 수 없고, 표본 표준 편차는 s²의 제곱근이다.