서로 다른 원소의 양방향 금지
{1,2} 위의 관계 {(1,1),(2,2),(1,2)}는 반대칭적이다. 서로 다른 1과 2 사이에는 한쪽 방향만 있기 때문이다. 여기에 (2,1)을 추가하면 반대칭성이 깨진다.
자기 쌍은 허용한다
aRa가 성립하는 것은 반대칭성에 어긋나지 않는다. 양쪽 원소가 이미 같기 때문이다. 작거나 같음은 자기 쌍을 포함하면서도 반대칭적인 대표 관계다.
대칭과 동시에 성립할 수 있다
같음 관계는 방향을 뒤집어도 성립하므로 대칭적이다. 동시에 양방향 관계가 있는 두 원소는 반드시 같으므로 반대칭적이다. 대칭과 반대칭이 서로 완전히 반대라는 해석은 잘못이다.
비대칭과의 차이
비대칭 관계는 aRb가 성립하면 bRa가 성립하지 않아야 한다. 따라서 자기 쌍도 허용하지 않는다. 반대칭은 자기 쌍을 허용한다는 점에서 비대칭과 구별한다.