경계값이 포함되는가
x가 3보다 크다는 조건과 3 이상이라는 조건은 다르다. 전자는 3을 제외하고 후자는 3을 포함한다. 부등호에 등호가 포함되는지에 따라 경계값의 취급이 달라진다.
음수로 곱하거나 나누기
실수의 부등식 양쪽에 같은 양수를 곱하면 크기 관계가 유지된다. 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호의 방향을 뒤집어야 한다.
곱하거나 나누는 식에 미지수가 들어 있으면 그 식의 부호와 0이 되는 경우를 먼저 살펴야 한다. 부호를 모른 채 일정한 규칙을 적용해서는 안 된다.
해가 구간으로 나타나는 이유
2x+1이 9보다 작다는 조건을 정리하면 x는 4보다 작아야 한다. 여기서는 하나의 숫자가 아니라 조건에 맞는 여러 실수 전체가 해다.
여러 부등식을 동시에 만족해야 한다면 각 조건의 공통 부분을 구한다. 어느 하나만 만족하면 되는 조건은 합집합과 연결된다.
식의 정의 범위
분모나 제곱근, 로그가 들어 있는 부등식에서는 식 자체가 정의되는 범위도 함께 확인해야 한다. 부등호 관계만 계산하고 정의되지 않는 값을 포함하면 올바른 해가 아니다.