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과학

브레이커티스 비유사도

브레이커티스 비유사도과학
영문명
Bray-Curtis dissimilarity
비음수 입력의 분자
좌표별 절대 차이의 합
비음수 입력의 분모
두 벡터의 모든 성분 합
동일한 비영 입력
비유사도 0
브레이커티스 비유사도는 두 비음수 벡터의 좌표별 차이 절댓값을 더한 뒤 전체 값의 합으로 나눈 지표다. 두 벡터의 합계가 0이 아닐 때 0부터 1 사이에서 차이의 정도를 나타낸다.

합을 먼저 나누는 방식

u=(2, 4), v=(1, 7)이라면 절대 차이는 1과 3이므로 분자는 4다. 두 벡터 값의 합은 14여서 비유사도는 2/7이다. 좌표마다 따로 비율을 계산한 뒤 더하는 방식과 구별해야 한다.

크기를 함께 바꿀 때

두 벡터에 같은 양수를 곱하면 분자와 분모가 함께 같은 배로 커져 비유사도는 변하지 않는다. 그러나 한 벡터만 두 배로 바꾸면 값이 달라질 수 있다. 예를 들어 (1, 1)과 (2, 2)는 방향이 같아도 비유사도는 1/3이다.

다이스 계수와 연결되는 경우

원소의 유무만 나타내는 이진 벡터에서는 이 지표가 다이스 비유사도와 같다. 두 벡터가 모두 1인 자리의 수를 a, 한쪽만 1인 자리의 수를 b라 하면 값은 b/(2a+b)가 된다. 빈도 같은 일반적인 비음수 성분을 쓰는 경우와 이진 입력의 경우를 나누어 볼 수 있다.

거리라는 이름과 입력 조건

거리라고 부르기도 하지만 일반적으로 삼각부등식이 성립하지 않는다. (1, 0), (1, 1), (0, 1)을 차례로 비교하면 이웃한 두 쌍은 각각 1/3이고 양 끝은 1이다. 또한 두 입력이 모두 영벡터면 기본 식의 분모가 0이므로 별도 처리가 필요하다.

관련 문서

다이스 계수 / 맨해튼 거리 / 코사인 유사도 / 벡터 / 삼각부등식 / 자카드 유사도