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과학

비대칭 단위

비대칭 단위과학
영어
Asymmetric unit
수학적 대응
기본 영역
복원에 쓰는 변환
공간군의 대칭 연산
비교 대상
단위 격자
비대칭 단위는 공간군의 모든 대칭 변환을 적용해 전체 결정 공간을 채울 수 있는 최소의 기본 영역이다. 평행이동만으로 반복하는 단위 격자와 달리 회전과 반사 등도 함께 이용하므로 보통 더 작은 영역이다.

반복 정보를 줄이기

대칭으로 연결된 여러 부분을 각각 독립적으로 기록할 필요는 없다. 대표 영역의 정보를 정하고 나머지를 대칭 연산으로 만들면 구조를 간결하게 나타낼 수 있다. 이때 어떤 공간군을 사용하는지 모르면 대표 영역 하나만으로 전체 배치를 복원할 수 없다.

이름과 모양

비대칭 단위라는 이름이 영역의 외형에 반드시 아무 대칭도 없다는 뜻은 아니다. 선택한 공간군의 작용에서 중복되지 않는 대표 영역이라는 의미다. 영역을 그리는 방식과 경계 선택은 하나로만 고정되는 것은 아니다.

분자와의 구별

비대칭 단위에 분자 하나가 들어가는 경우가 있어도 정의 자체가 분자 하나인 것은 아니다. 여러 독립적인 분자가 들어갈 수도 있고, 대칭 요소에 걸친 분자의 일부만 독립 정보가 될 수도 있다. 단위 격자 속 분자 수와 독립적으로 정해야 하는 분자 수를 구별해야 한다.

경계에서의 중복

대칭면이나 대칭축 위의 위치는 여러 변환 아래 같은 점으로 돌아올 수 있다. 경계를 무조건 서로 독립적인 내부처럼 복제하면 원자 수를 중복해 셀 수 있다. 원자 위치의 대칭과 경계의 포함 규칙을 고려해 전체 구조를 생성해야 한다.

관련 문서

공간군 / 점군 / 단위 격자 / 대칭 / 군의 작용 / 평행이동 / 구조 인자 / 브라베 격자