하나의 결과와 묶음
여섯 면의 주사위를 한 번 던질 때 4가 나오는 것은 가능한 결과 하나다. 짝수가 나오는 사건은 2와 4, 6이라는 결과들을 묶은 집합이다. 어떤 사건이 일어났다는 말은 관측된 결과가 그 집합에 들어 있다는 뜻이다.
그리고와 또는
두 사건이 모두 성립하는 결과는 교집합으로, 적어도 하나가 성립하는 결과는 합집합으로 나타낼 수 있다. 합집합의 확률을 더할 때는 두 사건에 공통으로 들어가는 결과를 중복해서 세지 않아야 한다.
반대 사건
사건 A가 일어나지 않는 결과들을 모은 것이 여사건이다. 전체 가능한 결과의 확률이 1이므로 여사건의 확률은 1에서 A의 확률을 뺀 값이다. 서로 배반인 두 사건이 반드시 서로 여사건인 것은 아니며 둘 밖의 결과가 남아 있을 수 있다.
같은 가능성이라는 가정
유한한 결과들이 모두 같은 확률을 가진다면 사건에 속한 결과 수를 전체 결과 수로 나누어 확률을 계산할 수 있다. 하지만 결과들이 같은 가능성을 가진다는 전제가 필요하다. 모든 확률 문제를 단순한 경우의 수 비율로 처리할 수는 없다.