기준 각을 먼저 정하기
직각삼각형에서 빗변은 직각의 맞은편 변으로 고정된다. 나머지 두 변 중 기준 예각의 맞은편이 대변이고, 예각에 붙은 직각변이 인접변이다. 다른 예각을 기준으로 바꾸면 대변과 인접변의 역할이 서로 바뀐다.
닮음으로 유지되는 비
크기를 두 배로 늘린 직각삼각형에서는 모든 변이 두 배가 되지만 두 길이의 비는 같다. 같은 예각을 가진 직각삼각형들은 서로 닮으므로 사인과 코사인 등의 값은 삼각형 크기가 아니라 각에 의해 정해진다.
길이 3, 4, 5의 예
빗변이 5이고 기준 각의 대변이 3, 인접변이 4라면 사인은 3/5, 코사인은 4/5, 탄젠트는 3/4다. 사인과 코사인은 빗변을 분모로 쓰지만 탄젠트는 두 직각변의 비라는 차이가 있다.
삼각함수로의 확장
직각삼각형의 길이 비는 예각을 설명하는 출발점이다. 단위원을 사용하면 직각이나 둔각, 음의 각까지 삼각함수의 정의를 확장할 수 있다. 이 확장에서는 좌표의 부호가 들어가므로 모든 삼각함수값을 양의 길이 비로만 해석하지 않는다.