같은 값의 반복
4, 4, 4, 4, …은 c=4인 상수수열이다. 처음 몇 항만 우연히 같다는 사실과 모든 항이 같다는 규칙은 다르다. 상수수열이라는 조건은 전체 항에 적용된다.
단조성과 유계성
실수 상수수열은 비감소와 비증가 조건을 모두 만족하지만 엄격하게 증가하거나 감소하지는 않는다. 모든 항이 c이므로 위와 아래로 유계이며 수렴값도 c다.
등차와 등비의 해석
공차가 0인 등차수열은 상수수열이다. c≠0인 상수수열은 이웃한 항의 비가 1이므로 공비 1인 등비수열로도 볼 수 있다. 모든 항이 0인 경우에는 항의 비를 나눗셈으로 구할 수 없으므로 정의를 구별한다.
수열과 급수의 차이
aₙ=c는 항상 c로 수렴하지만 이 항들을 계속 더하는 급수의 부분합은 Nc다. c가 0이 아니면 부분합은 유한한 값으로 수렴하지 않는다. 항의 수렴과 그 항들을 더한 급수의 수렴은 별개다.
관련 문서
수열 / 상수함수 / 단조수열 / 유계 / 수렴 (수학) / 등차수열 / 등비수열 / 부분합 / 급수 / 계차수열