접어서 겹치는 성질
종이 위 도형을 어떤 직선을 따라 접었을 때 양쪽이 정확히 겹치면 그 직선은 대칭축이다. 도형 위의 점은 축 반대편에서 같은 거리에 있는 대응점으로 옮겨진다. 축 위의 점은 제자리에 남는다.
삼각형의 대칭축
정삼각형은 세 대칭축을 갖는다. 정삼각형이 아닌 이등변삼각형은 같은 두 변 사이 꼭짓점과 밑변 중점을 잇는 축 하나를 갖는다. 일반적인 삼각형은 대칭축이 없을 수도 있다.
정사각형과 직사각형
정사각형은 마주 보는 변의 중점을 잇는 두 직선과 두 대각선이 대칭축이다. 정사각형이 아닌 직사각형에서는 두 대각선이 대칭축이 아니다. 변의 길이가 다르면 대각선으로 접어도 양쪽이 겹치지 않는다.
점대칭과 구분
선대칭은 거울선에 대한 반사를 기준으로 한다. 점대칭은 한 점을 중심으로 180도 회전했을 때 겹치는 성질이다. 정삼각형은 선대칭이지만 점대칭은 아니므로 두 성질이 항상 함께 성립하지 않는다.