선형 이차 가우스 제어

두 가지 설계를 연결한다

조절기에서는 상태와 입력의 비용을 정해 피드백 이득 K를 계산한다. 추정기에서는 과정 잡음과 측정 잡음의 공분산을 정해 상태 추정 이득을 구한다. 비용 가중치와 잡음 공분산은 서로 역할이 다르다.

추정 상태를 입력에 사용한다

상태 추정값을 q라고 쓰면 기본 제어식은 u = -Kq다. 측정 출력 y를 그대로 -K에 곱하는 것과는 다르다. 추정기는 알려진 입력과 측정 출력을 받아 내부 상태를 계속 갱신한다.

연결 구조의 계산 예

잡음을 제외한 모형이 dx/dt = u, y = x이고 설계한 이득이 K = 2, 추정 이득이 L = 3이라고 하자. 관측기는 dq/dt = u + 3(y-q)다. 여기에 u = -2q를 넣으면 dq/dt = -5q + 3y가 된다. 제어기에도 자체적으로 시간에 따라 변하는 상태 q가 생긴다.

최적이라는 말의 범위

LQG의 최적성은 선형 모형과 이차 비용, 잡음 통계 등 정해진 문제 조건을 전제로 한다. 실제 구동기의 입력 포화나 잘못된 잡음 모형을 자동으로 해결하는 것은 아니다. 원점 조절과 임의 목표값 추종도 구분하고 명목 응답과 실제 조건의 차이를 확인한다.