두 벡터의 예
(1,0)과 (0,1)에 대해 a(1,0)+b(0,1)=(0,0)이면 a=b=0이다. 따라서 선형독립이다. (1,0)과 (2,0)은 2(1,0)−(2,0)=0이라는 비자명한 관계가 있어 종속이다.
영벡터가 포함되면
영벡터를 포함하는 벡터 모음은 선형종속이다. 영벡터의 계수만 1로 두고 다른 계수를 0으로 두면 계수가 모두 0은 아닌데도 합이 영벡터가 된다.
수직과는 다르다
0이 아닌 서로 수직인 벡터들은 선형독립이지만 선형독립이라고 반드시 수직인 것은 아니다. 예를 들어 평면의 (1,0)과 (1,1)은 독립이면서 내적이 1이다.
두 개씩 비교해서는 부족하다
평면의 (1,0),(0,1),(1,1)은 어떤 두 벡터도 서로의 실수배가 아니지만 세 벡터 전체는 종속이다. 세 번째가 앞의 두 벡터의 합이기 때문이다. 전체 모음의 선형결합을 확인해야 한다.