수직과 이등분
수직이등분선은 직각으로 만나는 조건과 길이를 반으로 나누는 조건을 함께 만족한다. 선분에 수직인 직선이라도 중점을 지나지 않으면 수직이등분선이 아니다. 반대로 중점을 지난다는 사실만으로 수직이 되는 것도 아니다.
두 끝점에서 같은 거리
수직이등분선 위의 점은 원래 선분의 두 끝점까지의 거리가 같다. 역으로 두 끝점에서 같은 거리에 있는 평면의 점도 이 직선 위에 놓인다. 이 성질은 두 지점과의 거리 조건을 기하적으로 나타낼 때 쓰인다.
중점과 혼동하지 않기
중점은 선분 위의 점 하나지만 수직이등분선은 무한히 이어지는 직선이다. 두 끝점까지의 거리가 같다는 성질은 이 직선 전체에서 성립한다. 선분 위에 있다는 조건을 추가해야 그중 중점 하나로 좁혀진다.
삼각형의 외심
삼각형의 각 변에 대한 수직이등분선은 한 점에서 만난다. 이 점은 세 꼭짓점에서 같은 거리에 있어 외접원의 중심이 된다. 각을 반으로 나누는 이등분선과는 다른 직선이므로 내심과 외심의 구성을 구분해야 한다.