공통 범위 찾기
실수 범위에서 x>−1과 x≤3을 함께 만족하는 값은 −1<x≤3이다. 두 조건 중 하나만 만족하는 값은 해가 아니다. 해집합은 (−1,3]으로 나타낸다.
경계에서의 판정
x≥2와 x≤2를 동시에 요구하면 해는 x=2 하나다. 반면 x>2와 x≤2를 동시에 요구하면 해가 없다. 경계의 수가 같아도 등호 포함 여부에 따라 결과가 달라진다.
연쇄 부등식
1<2x+3≤7은 1<2x+3과 2x+3≤7을 동시에 만족한다는 뜻이다. 각각 풀거나 모든 부분에서 3을 빼고 양수 2로 나누어 −1<x≤2를 얻을 수 있다.
다른 연결과의 구별
x<0 또는 x>4처럼 어느 한쪽 조건만 만족해도 되는 문제는 두 해집합의 합집합이다. 동시에 만족한다는 조건과 또는으로 연결한 조건을 구별해야 올바른 범위를 얻는다.