두 좌표의 차이
(1,2)와 (4,6)의 가로 차이는 3, 세로 차이는 4다. 두 점 사이 유클리드 거리는 √(3²+4²)=5다. 좌표축에 평행한 두 변과 두 점을 잇는 선분으로 직각삼각형을 만들 수 있다.
거리의 기본 성질
거리는 음수가 아니고 같은 점 사이에서만 0이다. 두 점의 순서를 바꾸어도 값이 같으며 한 점을 경유하는 두 거리의 합보다 직접 거리가 크지 않다는 삼각부등식을 만족한다.
좌표축을 바꾸기
모든 점을 같은 벡터만큼 평행이동하거나 공간을 회전해도 유클리드 거리는 유지된다. 좌표의 숫자가 바뀌어도 같은 공간에서의 선분 길이는 같을 수 있다.
척도와 실제 경로
좌표축의 단위나 척도가 다르면 차이의 제곱을 바로 합하는 것이 어떤 의미인지 확인해야 한다. 또한 직선 거리는 장애물이나 길의 방향을 반영한 실제 이동 거리와 다를 수 있다.
관련 문서
거리 (수학) / 맨해튼 거리 / 피타고라스 정리 / 삼각부등식 / 직교 좌표계 / 선분 / 회전이동 / 평행이동