식의 정리
2x+1<9는 양변에서 1을 빼고 양수 2로 나누어 x<4로 정리한다. 실수 전체에서 이 부등식의 해집합은 (−∞,4)다. 4 자체는 엄격한 부등호를 만족하지 않는다.
계수가 음수인 경우
−3x+6≥0은 −3x≥−6이고 양변을 −3으로 나누면 x≤2가 된다. 음수로 나누면서 방향을 바꾸지 않으면 반대쪽 범위를 답으로 얻게 된다.
경계값 포함 여부
<와 >는 두 값이 같은 경우를 제외한다. ≤와 ≥는 같은 경우를 포함한다. 따라서 해를 구간으로 쓸 때에도 경계값을 포함하는지에 따라 소괄호와 대괄호를 구별한다.
차수가 사라지는 경우
식을 정리하는 과정에서 미지수의 계수가 0이 될 수도 있다. x+2>x+1은 모든 실수에서 참이고 x+2<x+1은 해가 없다. 이런 경우에는 미지수의 계수로 나누는 방법을 적용하지 않는다.