반 바퀴 돌리기
대칭중심 O에 대해 P의 대응점 P′은 O가 선분 PP′의 중점이 되는 점이다. 도형의 모든 점이 같은 규칙으로 도형 위의 다른 점에 대응하면 점대칭도형이다. 중심점 자체는 움직이지 않는다.
좌표에서 구하기
중심이 (a,b)이면 (x,y)의 대응점은 (2a−x,2b−y)다. 중심이 (1,2)일 때 점 (4,5)는 (−2,−1)에 대응한다. 두 점의 좌표 평균을 구하면 다시 중심 (1,2)가 된다.
평행사변형의 예
평행사변형은 두 대각선의 교점을 중심으로 점대칭이다. 마주 보는 꼭짓점이 서로 대응한다. 그러나 모든 평행사변형이 선대칭인 것은 아니므로 중심을 기준으로 한 회전과 직선을 기준으로 한 반사를 구분한다.
기함수의 그래프
대칭인 정의역에서 f(−x)=−f(x)를 만족하는 기함수의 그래프는 원점에 대해 점대칭이다. (x,f(x))의 대응점 (−x,−f(x))도 그래프 위에 있기 때문이다. y축에 대해 대칭인 우함수의 조건과는 다르다.