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과학

체심 입방 구조

체심 입방 구조과학
영어
Body-centred cubic
약칭
BCC
단원자 관용 셀의 원자 수
2
단원자 최근접 배위수
8
체심 입방 구조는 관용적인 정육면체 셀의 꼭짓점과 중심에 동등한 위치가 있는 결정 배열이다. 한 격자점에 동일한 원자 하나를 놓는 단원자 구조에서는 관용 셀당 원자가 두 개이고 가장 가까운 이웃은 여덟 개다.

중심에 점 하나가 더 있음

셀의 꼭짓점 여덟 곳은 이웃 셀과 공유되므로 기여를 합하면 한 개다. 셀 중심의 점은 그 셀 안에 온전히 있어 한 개를 더한다. 따라서 관용 셀에는 유효 격자점 두 개가 있지만, 원시 셀로 바꾸면 격자점 하나를 포함하는 더 작은 셀을 정할 수 있다.

반지름과 셀 길이

동일한 단단한 구들이 최근접 방향으로 맞닿는 모형에서는 접촉이 몸대각선을 따라 일어난다. 모서리 길이를 a, 원자 반지름을 r이라 하면 √3a=4r다. 꼭짓점 원자들이 모서리를 따라 직접 맞닿는 단순 입방 모형의 a=2r를 쓰면 안 된다.

충진율의 계산

관용 셀 안의 구 두 개 부피를 a³으로 나누면 충진율은 √3π/8, 약 0.680이다. 나머지 부피가 있다는 말은 실제 원자가 경계가 날카로운 공이라는 뜻이 아니라 구 모형의 기하학적 비율이다. 이 배열은 동일 구의 최밀 충진과는 다르다.

브라베 격자와 화학종

꼭짓점과 중심의 위치는 이 배열에서 같은 종류의 환경을 가진다. 반면 꼭짓점에 한 원소, 중심에 다른 원소를 둔 구조는 겉모양이 비슷해도 두 위치가 동등하지 않을 수 있다. 그림의 배치만 보고 모든 그런 화합물을 단원자 BCC와 같은 격자로 분류해서는 안 된다.

관련 문서

단위 격자 / 결정 / 금속 / 배위 화합물 / 브래그 법칙 / 밀도 / 구 / 대칭