두 점으로 기울기를 구한다
최근 두 값이 a와 b이면 기울기를 (f(b)-f(a))/(b-a)로 계산한다. 다음 근삿값은 b-f(b)(b-a)/(f(b)-f(a))다. 다음 단계에서는 b와 새 값을 쓴다. 같은 기울기를 계속 쓰는 것이 아니라 점이 바뀔 때마다 다시 계산한다.
제곱근 계산의 두 단계
f(x) = x²-7에서 2와 3으로 시작하면 함숫값은 -3과 2다. 새 값은 3-2(3-2)/(2-(-3)) = 2.6이다. 이어서 3과 2.6을 사용하면 다음 값은 약 2.642857이다. 양의 제곱근은 약 2.645751이다.
이분법처럼 구간을 보장하지 않는다
시작점의 함숫값이 같은 부호여도 계산식 자체는 사용할 수 있다. 같은 예에서 3과 4는 모두 양의 함숫값을 갖지만 새 값은 약 2.714286이다. 이것이 모든 같은 부호의 시작점에서 성공한다는 뜻은 아니다. 이분법의 구간 폭 기반 오차 보장을 그대로 적용할 수도 없다.
분모와 정지 조건
f(a)와 f(b)가 같으면 기본식의 분모가 0이 된다. 두 값이 아주 가까워도 수치적으로 불안정한 큰 이동이 생길 수 있다. 반복 간 이동량, 최종 잔차, 정의역을 함께 확인한다. 실패했을 때 근이 없다고 바로 결론 내리지는 않는다.