행을 이용해 만들기
행렬의 두 행이 (1,2,0)과 (0,1,1)이면 이들의 선형결합은 (a,2a+b,b)다. 행공간은 이런 벡터 전체다. 원래 행이 두 개라고 결과 벡터의 성분 수도 두 개인 것은 아니다.
전치해서 보기
행과 열을 바꾸면 원래의 행벡터들이 전치행렬의 열벡터가 된다. 행벡터와 열벡터의 표기 방식을 대응시키면 행공간을 전치행렬의 열공간으로 다룰 수 있다.
영공간과 직교
Ax=0은 A의 각 행과 x의 표준 내적이 모두 0이라는 뜻이다. 따라서 실수 공간에서 영공간의 벡터는 행공간의 모든 벡터와 직교한다. 이 성질은 행렬의 각 행이 나타내는 제약을 설명한다.
열공간과 구별
행공간과 열공간의 차원은 같지만 일반적으로 같은 벡터 집합은 아니다. 직사각형 행렬에서는 아예 놓이는 공간의 차원이 다를 수 있다. 차원이 같다는 사실과 원소가 같은 공간이라는 주장을 구별한다.