행을 열로 옮기기
첫 행이 (1,2,3), 둘째 행이 (4,5,6)인 행렬의 전치는 세 행 (1,4),(2,5),(3,6)을 갖는다. 원래 2×3에서 3×2가 된다. 성분을 단순히 역순으로 나열하는 연산은 아니다.
두 번 전치하기
행과 열을 두 번 바꾸면 처음 자리로 돌아오므로 (Aᵀ)ᵀ=A다. 크기가 같은 행렬의 합은 (A+B)ᵀ=Aᵀ+Bᵀ로 전치할 수 있다.
곱에서는 순서가 바뀐다
곱 AB가 정의되면 (AB)ᵀ=BᵀAᵀ다. 행렬 곱셈은 일반적으로 순서를 바꿀 수 없으므로 AᵀBᵀ로 쓰면 안 된다. 각 행렬의 크기로 곱이 가능한지도 확인한다.
대칭행렬과 복소수
정방행렬에서 Aᵀ=A이면 대칭행렬이다. 복소수 행렬의 전치 자체는 성분의 켤레를 취하지 않는다. 켤레와 전치를 함께 하는 켤레전치와 구별해야 한다.