사건과 표본공간
가능한 결과들의 집합을 표본공간, 관심 있는 결과들의 집합을 사건이라고 한다. 공정한 주사위라는 모형에서는 각 눈이 나올 확률을 같게 놓는다. 모든 상황에서 경우의 수를 단순히 세기만 하면 되는 것은 아니다.
확률의 범위
확률은 0 이상 1 이하의 값으로 표현하며 백분율로도 나타낸다. 두 사건이 겹칠 수 있다면 각각의 확률을 그대로 더해서 합집합의 확률을 구할 수 없다. 겹치는 부분을 고려해야 한다.
조건부 확률과 독립
추가 정보가 주어졌을 때의 확률을 조건부 확률이라고 한다. 두 사건이 독립이라는 것은 한 사건의 발생 정보가 다른 사건의 확률을 바꾸지 않는다는 뜻이다. 서로 동시에 일어날 수 없다는 뜻과 다르다.
자주 생기는 오해
독립적인 동전 던지기에서 앞선 결과가 한쪽으로 치우쳤다고 다음 결과가 반대로 나올 의무가 생기지는 않는다. 또한 연속적인 모형에서는 확률이 0인 개별 결과와 불가능한 사건을 구분해야 할 때가 있다.